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主成分分析中,从第一主成分到最后一个主成分的方差具有的特征是?
A. 依次递增
B. 依次递减
C. 大小相等
D. 先变大后变小
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各主成分的方差就是协方差矩阵的特征值,统计软件会按从大到小的顺序排列

正确答案是:B: 依次递减

专业分析:
主成分分析(PCA)是一种降维技术,用于将高维数据投影到较低维度的子空间中,同时尽可能保留数据的方差信息。在PCA中,主成分是通过对数据的协方差矩阵进行特征值分解或奇异值分解得到的。

具体来说,PCA通过寻找数据中方差最大的方向(主成分)来进行降维。第一个主成分是数据方差最大的方向,第二个主成分是正交于第一个主成分且方差次大的方向,依此类推。因此,从第一主成分到最后一个主成分,所解释的方差是依次递减的。这意味着每增加一个主成分,所能解释的数据方差逐渐减少。

所以,主成分的方差特征是依次递减的。