回归模型只是根据已有数据总结出了其中包含的线性关系,然后对于新样本进行预测,但是预测值与真实值之间可能是存在差异的;一元线性回归模型的基本形式一般是包含常数项的;回归模型中的估计系数是对应真实系数的无偏估计
正确答案是:A 和 C。
**分析:**
A: 一元线性回归只需要求解出两个系数即可。
- 这是正确的。一元线性回归模型的形式是 \( Y = \beta_0 + \beta_1 X + \epsilon \),其中 \(\beta_0\) 和 \(\beta_1\) 是需要估计的两个系数,\(\epsilon\) 是随机误差。
B: 对于新来的样例,建立好的一元线性回归模型可以做出准确的预测。
- 这是不完全正确的。虽然一元线性回归模型可以用于预测,但其准确性取决于模型的拟合程度以及新样本是否符合训练数据的分布。如果新样本的特征与训练数据有较大差异,预测可能不准确。
C: 一元线性回归模型的基本形式是 \( Y = \beta_1 X + \epsilon \),其中 \(\beta_1\) 为系数,\(\epsilon\) 为随机误差。
- 这是正确的。一元线性回归模型的基本形式是 \( Y = \beta_0 + \beta_1 X + \epsilon \),其中 \(\beta_0\) 是截距项,\(\beta_1\) 是斜率,\(\epsilon\) 是随机误差。
D: 一元线性回归模型的估计系数是对应真实值的有偏估计。
- 这是不正确的。在经典的线性回归假设下,使用最小二乘法估计的系数是无偏的,即 \(\mathbb{E}[\hat{\beta}] = \beta\)。
因此,正确的答案是 A 和 C。