假设检验的基本思想:假设样本是从原总体中抽取的,在此假设下构造 一个小概率事件。若假设成立,则小概率事件一般是不会发生的,但在一次抽样中,如果小概率事件发生了,则拒绝接受这个假设。
在假设检验中,原假设 \( H_0 \) 和显著水平 \( \alpha \) 是关键的概念。假设检验的基本原理是通过统计样本数据来判断是否有足够的证据拒绝原假设 \( H_0 \)。
正确答案是:B: 小概率事件
专业分析如下:
假设检验的原理基于小概率事件的概念。具体来说,当我们进行假设检验时,我们首先假设原假设 \( H_0 \) 为真,然后计算在这个假设下观察到样本数据的概率。如果这个概率(即 p 值)小于或等于给定的显著水平 \( \alpha \),我们认为观察到的结果是一个小概率事件,从而有理由拒绝原假设 \( H_0 \)。显著水平 \( \alpha \) 通常设定为 0.05、0.01 等,表示我们愿意接受的最大错误拒绝原假设的概率。
其他选项的解释如下:
A: 中心极限定理(Central Limit Theorem):这是一个重要的统计理论,描述了在一定条件下,样本均值的分布趋向于正态分布。但是,它并不是假设检验的核心原理。
C: 置信区间(Confidence Interval):置信区间是估计参数范围的一种方法,虽然与假设检验有联系,但它不是假设检验的核心原理。
D: 正态分布的性质:正态分布的性质在许多统计方法中起到重要作用,但假设检验的核心原理仍然是基于小概率事件的概念。
因此,选项 B: 小概率事件 是正确的。