线性关系检验（F检验）是检验因变量与自变量之间的关系是否显著，也称为总体显著性检验；回归系数检验（t检验）是检验每个自变量对因变量的影响是否都显著，需要对各回归系数分别进行t检验；在一元线性回归中，由于只有一个自变量，所以此时的F检验与t检验是等价的

正确答案是：C: 在一元线性回归中两种检验等价。

### 专业分析：

1. **线性关系检验**：
- 线性关系检验通常指的是检验自变量和因变量之间是否存在显著的线性关系。在一元线性回归中，这通常通过F检验或t检验来实现。

2. **回归系数检验**：
- 回归系数检验是检验回归模型中每个自变量的系数是否显著不为零。它通常使用t检验来检验每个回归系数。

3. **多元线性回归和一元线性回归**：
- 在多元线性回归中，线性关系检验（通常是F检验）和回归系数检验（通常是t检验）并不等价，因为F检验是用来整体检验模型的显著性，而t检验是用来单独检验每个回归系数的显著性。
- 在一元线性回归中，模型中只有一个自变量，因此整体模型的显著性（通过F检验）和单个回归系数的显著性（通过t检验）实际上是等价的。

### 具体解释：

- **A选项**：线性关系检验确实是检验自变量对因变量的影响是否显著，但它通常是通过F检验来进行的，而不是回归系数检验。

- **B选项**：在多元线性回归中，两种检验并不等价。F检验是用来检验整体模型的显著性，而t检验是用来单独检验每个回归系数的显著性。

- **C选项**：在一元线性回归中，线性关系检验和回归系数检验是等价的，因为模型中只有一个自变量。

- **D选项**：回归系数检验确实是检验自变量对因变量的影响是否显著，这个描述是正确的，但它并不能说明两种检验的等价性问题。

因此，正确答案是C选项。