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在散点图中所有的样本点都在一条直线上,那么解释变量和被解释变量之间的相关系数可能是?
A. -1
B. -2
C. 1
D. 2
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散点图表示的是因变量随着自变量变化的大致趋势,根据散点图可以选择合适的函数进行数据拟合,即散点图显示了自变量与因变量之间存在的某种关系。当散点图上的点均在一条直线上时,表明自变量与因变量之间存在完全相关关系,即完全正相关或完全负相关(相关系数为1或者-1)

正确答案是A: -1 或 C: 1。

专业分析:
在散点图中,如果所有样本点都在一条直线上,这意味着解释变量和被解释变量之间存在完全线性关系。相关系数(Pearson相关系数)用来衡量两个变量之间的线性关系,其取值范围是[-1, 1]。

- 如果相关系数为1,表示两个变量之间存在完全正线性关系,即随着一个变量的增加,另一个变量也按比例增加。
- 如果相关系数为-1,表示两个变量之间存在完全负线性关系,即随着一个变量的增加,另一个变量按比例减少。

因此,选项A: -1 和选项C: 1 都是可能的正确答案。选项B: -2 和D: 2 超出了相关系数的取值范围,因此是不可能的。