我们常用的估计有,1)样本均值对总体均值的估计;2)样本比例对总体比例的估计;3)样本方差对总体方差的估计。其中前两个都满足无偏性、有效性和一致性这些优良性质,第3个只满足无偏性。
样本均值对总体均值的估计满足以下评价标准:
A: 无偏性
B: 有效性
C: 一致性
正确答案是:A、B、C。
专业分析如下:
1. **无偏性**:样本均值是总体均值的无偏估计量。这意味着在多次抽样中,样本均值的期望值等于总体均值。数学上表达为 \(E(\bar{X}) = \mu\),其中 \(\bar{X}\) 是样本均值,\(\mu\) 是总体均值。
2. **有效性**:有效性指的是在所有无偏估计量中,样本均值具有最小的方差。对于正态分布的总体,样本均值是最有效的估计量,因为它具有最小的方差。
3. **一致性**:一致性意味着当样本量趋于无穷大时,样本均值会收敛于总体均值。也就是说,随着样本量的增加,样本均值越来越接近于总体均值。
因此,样本均值对总体均值的估计满足无偏性、有效性和一致性这三个评价标准。