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这一份信用卡月度支出相关性的数据,现在想建立多元回归模型,看看信用卡月度支出和那些因素相关?建模的信息见下图: (3)查看该回归模型的线性关系是否显著,可通过哪些或哪个指标来看?
A. Log-Likelihood:    38.537
B. F-statistic: 79.86
C. Prob (F-statistic): 2.10e-29
D. 以上皆不是
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回归模型的线性关系是否显著,原假设为所有变量系数都为0,用的F检验。Fstatistic是计算的检验统计量的值,Prob (F-statistic)是检验统计量计算的p值。故本题选 BC

要检查回归模型的线性关系是否显著,通常需要查看模型的整体显著性。这可以通过F统计量(F-statistic)和相应的p值(Prob (F-statistic))来判断。

在提供的选项中,正确答案是:
C: Prob (F-statistic): 2.10e-29

### 分析:
1. **Prob (F-statistic)**:这个值表示F统计量的p值。p值越小,表明模型整体显著性的证据越强。通常,如果p值小于0.05,我们认为模型整体显著。

2. **F-statistic**:F统计量本身也是一个重要的指标,它通过比较模型的拟合优度和残差来衡量模型的整体显著性。较大的F统计量表示模型中的至少一个自变量对因变量有显著影响。

3. **Log-Likelihood**:对数似然值(Log-Likelihood)用于衡量模型的拟合优度,但它本身并不能直接判断模型的显著性。

因此,通过查看Prob (F-statistic),我们可以判断回归模型的线性关系是否显著。在你的例子中,Prob (F-statistic) = 2.10e-29,这个值非常小,表明模型的线性关系非常显著。