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、一元线性回归方程y=a+bx中,b表示()
A. 自变量x每增加一个单位,因变量y增加的数量
B. 自变量x每增加一个单位,因变量y平均增加或减少的数量
C. 自变量x每减少一个单位,因变量y减少的数量
D. 自变量x每减少一个单位,因变量y增加的数量
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这里的b可正可负,表示自变量x每增加一个单位,因变量y平均增加或减少的数量

正确答案是:B: 自变量x每增加一个单位,因变量y平均增加或减少的数量。

专业分析:

在一元线性回归方程 \( y = a + bx \) 中,参数 \( b \) 被称为回归系数或斜率。它表示自变量 \( x \) 对因变量 \( y \) 的影响。

具体来说,斜率 \( b \) 表示当自变量 \( x \) 增加一个单位时,因变量 \( y \) 平均增加或减少的数量。因此,选项 B 是正确的。

选项 A 和 C 仅仅描述了增加的情况,而没有提到减少的情况,因此不够全面。选项 D 则是错误的,因为它描述的是自变量减少的情况,但没有提到增加的情况。选项 B 则全面地描述了自变量 \( x \) 增加一个单位时,因变量 \( y \) 的平均变化量,无论是增加还是减少。