题干问生产的钢板重量的方差是否满足要求，是一个单个正态总体方差检验的问题，采用的是卡方检验。

在这个问题中，我们需要检验某天生产的钢板重量的方差是否超过了0.016。为了进行这个检验，我们会使用样本方差来估计总体方差，并使用卡方分布来进行假设检验。

具体步骤如下：

1. **假设检验**：
- 原假设 \( H_0 \)：钢板重量的方差 \(\sigma^2 \leq 0.016\)
- 备择假设 \( H_1 \)：钢板重量的方差 \(\sigma^2 > 0.016\)

2. **检验统计量**：
- 在假设检验中，我们使用样本方差 \( s^2 \) 来估计总体方差 \(\sigma^2\)。对于正态分布的总体，检验统计量 \( \chi^2 \) 计算公式为：
\[
\chi^2 = \frac{(n-1)s^2}{\sigma_0^2}
\]
其中，\( n \) 是样本量，\( s^2 \) 是样本方差，\(\sigma_0^2\) 是原假设下的总体方差。

3. **计算检验统计量**：
- 样本量 \( n = 25 \)
- 样本方差 \( s^2 = 0.025 \)
- 原假设下的总体方差 \(\sigma_0^2 = 0.016\)

代入公式计算：
\[
\chi^2 = \frac{(25-1) \times 0.025}{0.016} = \frac{24 \times 0.025}{0.016} = 37.5
\]

4. **分布**：
- 该检验统计量 \( \chi^2 \) 服从自由度为 \( n-1 = 24 \) 的卡方分布。

因此，在这个问题中，选择的检验统计量服从的是 **卡方分布**，选项 A 是正确答案。