在样本量给定的条件下，第一类错误与第二类错误中一个减小必导致另一个增大。两者之间存在联系。

正确答案是：D: 第一类错误和第二类错误没有必然联系。

专业分析：

在统计学中，假设检验涉及到两类错误：

1. **第一类错误（Type I Error）**：也称为拒真错误，指的是在原假设（null hypothesis）为真时，错误地拒绝了原假设。第一类错误的概率通常用α表示。

2. **第二类错误（Type II Error）**：也称为取伪错误，指的是在原假设为假时，错误地接受了原假设。第二类错误的概率通常用β表示。

关于选项的分析：

A: 第一类、第二类错误分别为拒真错误和取伪错误。这是正确的描述。

B: 样本量一定时，当第一类错误减小，第二类错误必然增大。这是正确的，因为在固定样本量的情况下，降低第一类错误的概率（α）通常会导致第二类错误的概率（β）增加，反之亦然。

C: 在样本量一定的条件下不可能找到一个使得第一类、第二类错误都小的检验。这也是正确的描述，因为在固定样本量下，减少一种错误的概率通常会增加另一种错误的概率。

D: 第一类错误和第二类错误没有必然联系。这是错误的描述，因为第一类错误和第二类错误之间存在权衡关系，尤其是在样本量固定的情况下，调整一个错误的概率会影响另一个错误的概率。

因此，正确答案是D。