正态分布密度曲线关于均值m对称,m是正态分布的中心。也就是说:均值两侧发生的概率相等。
在正态分布中,随机变量 \(X\) 服从 \(X \sim N(\mu, \sigma^2)\),其中 \(\mu\) 是均值,\(\sigma^2\) 是方差。根据题意,\(X \sim N(2, 9)\),即均值 \(\mu = 2\),方差 \(\sigma^2 = 9\),标准差 \(\sigma = 3\)。
题目给出的条件是 \(P(X > c) = P(X < c)\)。在正态分布中,这意味着 \(c\) 是分布的中位数。对于正态分布,均值 \(\mu\) 就是中位数。
因此, \(c = \mu = 2\)。
所以,正确答案是 B: 2。