根据方差分析表中的信息,我们可以进行以下计算来补充表格中的缺失数据。
首先,方差分析的总平方和(SST)由以下公式计算:
\[ SST = SSA + SSE \]
根据表中的数据:
- SSA(组间平方和) = 30
- SSE(组内平方和) = 108
因此,SST = 30 + 108 = 138
接下来,我们需要计算自由度。总自由度(DFT)是样本总数减去1:
\[ DFT = N - 1 \]
其中,N是样本总数。这里,N = 30,所以:
\[ DFT = 30 - 1 = 29 \]
组间自由度(DFA)是组数减去1:
\[ DFA = k - 1 \]
其中,k是组的数量。这里,k = 3,所以:
\[ DFA = 3 - 1 = 2 \]
组内自由度(DFE)是总自由度减去组间自由度:
\[ DFE = DFT - DFA \]
因此:
\[ DFE = 29 - 2 = 27 \]
所以,(4) 的计算结果是:
\[ DFE = 27 \]
正确答案是:A: 27
### 专业分析
方差分析(ANOVA)是一种统计方法,用于比较多个样本均值之间的差异是否显著。通过将总变异分解为组间变异和组内变异,可以评估不同组间的均值差异是否显著。
在这个例子中,我们通过计算组间平方和(SSA)和组内平方和(SSE),并使用这些值来计算总平方和(SST)。然后,通过自由度的计算,我们可以确定每个自由度对应的平方和,这些平方和可以用于进一步的统计检验,如F检验,以确定哪种方法每小时生产的产品数量最多。
希望这个解释对您有所帮助!