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一份有关车贷审核的数据中,关于是否放贷的问题。收集到客户的年龄、学历、年收入、年支出、五年内是否有违约记录这些信息。试建立逻辑回归模型。(4)逻辑回归可以理解为由多元线性回归转化而来,其中采用的数据变换函数是()
A. relu函数
B. sigmoid函数
C. Tanh函数
D. 阶跃函数
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逻辑回归通过 sigmoid函数将取值为的值域转化 为 区间,这正好与概率的取值范围一致,选项ABCD都是神经网络的激活函数。

正确答案是 B: sigmoid函数。

**专业分析:**

逻辑回归模型是一种用于二分类问题的统计模型。与多元线性回归不同,逻辑回归的目标变量是二分类的(例如,是否放贷:是/否),而不是连续的数值。为了将线性回归的输出转化为概率值,逻辑回归使用了一个称为sigmoid函数(也称为logistic函数)的数据变换函数。

**sigmoid函数的定义**:
\[ \sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}} \]

其中,\( z \) 是线性回归模型的输出(即线性组合的结果)。sigmoid函数的输出是一个介于0和1之间的值,可以解释为样本属于某一类的概率。

**详细分析**:
1. **relu函数**:主要用于深度学习中的激活函数,不适用于逻辑回归。
2. **sigmoid函数**:用于逻辑回归,将线性回归的输出转化为[0,1]之间的概率值。
3. **Tanh函数**:虽然也是一个S型曲线,但其输出范围是[-1, 1],不适合表示概率。
4. **阶跃函数**:将输入直接转化为0或1,不适合表示概率的连续变化。

因此,逻辑回归采用的数据变换函数是sigmoid函数。