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支持向量机(SVM)在很多分类问题上曾经取得了当时最好的性能,使用非线性核的支持向量机可以处理线性不可分的问题。仅仅通过一个简单的核函数映射,就能达到如此好的效果。下列哪些是SVM的核函数(Kernel Function)?
A. Linear
B. RBF
C. Sigmoid
D. Polynomial
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ABCD均为常见的核函数表示。

正确答案是:A: Linear, B: RBF, C: Sigmoid, D: Polynomial。

支持向量机(SVM)的核函数(Kernel Function)是用于将输入数据映射到高维特征空间,从而使得在原始空间中线性不可分的数据在高维空间中变得线性可分。以下是常见的核函数及其分析:

1. **Linear Kernel(线性核)**:
- 表达式:\( K(x, y) = x \cdot y \)
- 线性核函数在原始特征空间中进行分类,适用于数据在原始空间中已经线性可分的情况。

2. **RBF Kernel(径向基函数核,也称高斯核)**:
- 表达式:\( K(x, y) = \exp(-\gamma \|x - y\|^2) \)
- RBF核函数将数据映射到一个无限维的特征空间,能够处理复杂的非线性问题。它是SVM中最常用的核函数之一。

3. **Sigmoid Kernel(Sigmoid核)**:
- 表达式:\( K(x, y) = \tanh(\alpha x \cdot y + c) \)
- Sigmoid核函数在神经网络中也很常见,适用于某些特定的非线性问题。

4. **Polynomial Kernel(多项式核)**:
- 表达式:\( K(x, y) = (x \cdot y + c)^d \)
- 多项式核函数通过多项式的方式将数据映射到高维空间,适用于处理非线性问题。

综上所述,A: Linear, B: RBF, C: Sigmoid, D: Polynomial 都是SVM的核函数。