在主成分分析(PCA)中,判断某一个坐标轴(主成分)中信息量多少的标准是方差。因此,正确答案是B: 方差。
### 专业分析
PCA是一种用于降维的技术,通过线性变换将原始数据投影到新的坐标系中,使得在新坐标系中的数据尽可能地保留原始数据的方差信息。具体而言,PCA通过以下步骤来实现降维:
1. **数据标准化**:首先将数据进行标准化处理,使得每个特征的均值为0,方差为1。
2. **计算协方差矩阵**:计算标准化数据的协方差矩阵,以了解特征之间的线性关系。
3. **特征值分解**:对协方差矩阵进行特征值分解,得到特征值和特征向量。特征值表示每个特征向量(主成分)的方差。
4. **选择主成分**:根据特征值的大小排序,选择前k个特征值对应的特征向量作为主成分。这些主成分是新的坐标轴,其中包含最多的信息量(方差)。
因此,PCA通过最大化数据投影后的方差来选择主成分,保留尽可能多的原始数据的变化信息。方差越大,表示该主成分包含的信息量越多。
综上所述,PCA是以方差来判断某一个坐标轴中信息量的多少的,因此正确答案是B: 方差。