
ROC曲线(Receiver Operating Characteristic Curve)是评估分类模型性能的工具,其横轴是假阳性率(False Positive Rate, FPR),纵轴是真阳性率(True Positive Rate, TPR)。
混淆矩阵的形式通常如下:
```
实际正类 (Positive) 实际负类 (Negative)
预测正类 (Positive) A B
预测负类 (Negative) C D
```
在这种情况下:
- A 表示真正例(True Positive, TP)
- B 表示假正例(False Positive, FP)
- C 表示假负例(False Negative, FN)
- D 表示真负例(True Negative, TN)
ROC曲线的y轴是真阳性率(TPR),其计算公式为:
\[ \text{TPR} = \frac{TP}{TP + FN} \]
根据混淆矩阵的符号表示:
\[ \text{TPR} = \frac{A}{A + C} \]
因此,正确答案是 D: \( \frac{A}{A + C} \)。
**专业分析**:
- 真阳性率(TPR)也称为召回率(Recall)或灵敏度(Sensitivity),它表示在所有实际为正类的样本中,被正确预测为正类的比例。
- TPR 越高,说明模型在识别正类样本方面越有效。
- 在ROC曲线中,TPR作为纵轴,反映了模型在不同阈值下的性能变化。通过观察ROC曲线,可以评估模型在不同假阳性率下的分类效果。