当K均值的目标函数是曼哈顿距离表示的误差时候，最小化目标函数的质心是中位数。

在k均值聚类算法中，不同的距离度量方式会影响质心的计算方式。对于题目中提到的几种距离度量方式：

A: 曼哈顿距离（Manhattan Distance）
B: 平方欧几里德距离（Squared Euclidean Distance）
C: 余弦距离（Cosine Distance）
D: Bregman散度（Bregman Divergence）

其中，当使用曼哈顿距离（Manhattan Distance）作为邻近度函数时，合适的质心是簇中各点的中位数。这是因为曼哈顿距离度量的是绝对值之和，使用中位数可以最小化绝对偏差的和。

具体分析如下：

1. **曼哈顿距离（Manhattan Distance）**：
- 曼哈顿距离是各个维度上绝对差值的和。
- 当使用曼哈顿距离时，最佳的质心应该是使得到簇中各点的曼哈顿距离总和最小的点。
- 这种情况下，质心应为各个维度上数据点的中位数，因为中位数可以最小化绝对偏差的和。

2. **平方欧几里德距离（Squared Euclidean Distance）**：
- 平方欧几里德距离是欧几里德距离的平方。
- 当使用平方欧几里德距离时，最佳的质心是簇中各点的均值，因为均值可以最小化平方误差的和。

3. **余弦距离（Cosine Distance）**：
- 余弦距离度量的是两个向量之间的夹角。
- 余弦距离不适合用k均值聚类算法中的质心表示，因为它关注的是方向而不是具体的数值位置。

4. **Bregman散度（Bregman Divergence）**：
- Bregman散度是一类广义的距离度量。
- 使用Bregman散度时，质心通常是使得Bregman散度总和最小的点。具体计算方式依赖于所使用的具体Bregman散度形式。

综上所述，正确答案是：

A: 曼哈顿距离（Manhattan Distance）

因此，当邻近度函数采用曼哈顿距离时，合适的质心是簇中各点的中位数。