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主成分分析中,从第一主成分到最后一个主成分的方差具有的特征是( )?
A. 依次递增
B. 依次递减
C. 大小相等
D. 先变大后变小
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题目解析
题目评论(1)

本题考查主成分分析相关知识。在主成分分析中方差是依次递减的,因此本题选B。

正确答案是:B: 依次递减。

专业分析:
主成分分析(PCA)是一种降维技术,目的是通过线性变换将原始数据投影到新的坐标系中,使得投影后的数据在新的坐标系中方差最大。主成分是这些新的坐标轴,每一个主成分都是原始数据的线性组合,并且它们是相互正交的。

在PCA中,第一主成分(PC1)是数据中方差最大的一条轴,它解释了数据中最多的变异。第二主成分(PC2)是与第一主成分正交的轴,它解释了剩余变异中最多的部分。依此类推,每一个后续的主成分解释的数据变异量都会逐渐减少。因此,从第一主成分到最后一个主成分的方差是依次递减的。

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