本题考查主成分分析相关知识。D选项中各个主成分之间的方向夹角为90度，可以判断为错误。

正确答案是：D: 各个主成分之间的方向夹角需要尽可能的小。

分析如下：

A: 各主成分之间相互正交
这是正确的。主成分分析（PCA）中的主成分是通过特征向量得到的，这些特征向量是彼此正交的，即相互垂直。

B: 特征根从大到小排序，通常要求前 K 个特征根都大于 1
这也是常见的做法之一。特征根代表了每个主成分的方差，特征根大于1表示该主成分解释的方差大于一个变量的方差。

C: 通常要求 K 个主成分的累积方差比超过 80%
这也是正确的。通常在实际应用中，会选择能够解释大部分数据方差的主成分，累积方差比超过80%是一个常见的标准。

D: 各个主成分之间的方向夹角需要尽可能的小
这是错误的。主成分分析的一个重要特性就是各个主成分之间是正交的，即方向夹角为90度。因此，这个说法不正确。