本题考查主成分分析相关知识。进行主成分分析的前提条件是各变量之间高度相关，其余选项表述均错误，因此本题选C。

进行主成分分析（PCA）的前提条件是，各变量之间应该具有一定的相关性。答案是C:高度相关。

**专业分析：**
主成分分析是一种数据降维技术，通过将原始变量转化为一组新的不相关变量（即主成分），这些主成分按方差大小依次排列。进行PCA的主要目的是减少数据的维度，同时尽可能保留数据的主要信息。

1. **相关性要求**：PCA假设原始变量之间存在一定的相关性。如果变量之间完全不相关，那么每个变量本身就可以看作是一个独立的主成分，PCA的意义就不大了。

2. **数据结构**：高度相关的变量意味着这些变量在某种程度上反映了相似的信息。通过PCA，可以将这些冗余信息合并，提取出最重要的特征，从而简化数据结构。

3. **方差解释**：PCA通过最大化主成分的方差来解释数据的变异性。高度相关的变量能够在第一主成分中解释更多的总方差，从而实现数据降维的效果。

综上所述，主成分分析的前提条件是各变量之间应该具有高度相关性，以便通过主成分提取出数据的主要特征。