本题考查主成分分析相关知识。主成分的方差是等于第k个主成分的特征根，C选项表述错误，其余选项表述正确，因此本题选C。

正确答案是 C: 主成分的方差是等于第k个主成分与第j个变量样本间的相关系数。

分析如下：

A: 任意两个主成分的协方差是0
这是正确的。主成分分析（PCA）的一个关键特征是，所有的主成分之间是相互正交的，即它们的协方差为0。

B: 主成分的总方差等于原变量的总方差
这是正确的。PCA的一个重要性质是，所有主成分的方差之和等于原始数据中所有变量的方差之和。

C: 主成分的方差是等于第k个主成分与第j个变量样本间的相关系数
这是错误的。主成分的方差实际上是由其对应的特征值决定的，而不是与任何单个变量的相关系数。

D: 第k个主成分的方差为对应的特征根
这是正确的。在PCA中，每个主成分的方差等于其对应的特征值（特征根）。

因此，选项C的表述是错误的。