本题考查对于统计量的理解。统计量由样本获取,用于对总体的参数进行估计。A选项是三个样本值的乘法运算,样本值的加减乘除运算仍然是统计量,所以A选择是统计量。B选项是选择x1、x2、x3中的最小值变量,是属于样本值相关函数计算,同样符合统计量的要求。C选项由于期望a是已知的,所以与样本相关的运算得到的结果仍然为统计量。D选项方差c是未知的,导致计算结果并不是统计量。本题应选D。
在统计学中,统计量是指从样本数据中计算出的值,用于估计总体参数。统计量必须仅依赖于样本数据,而不能依赖于未知的总体参数。
让我们逐一分析选项:
A: \( x1 \times x2 \times x3 \)
这个表达式仅依赖于样本数据 \( x1, x2, x3 \),所以它是一个统计量。
B: \( \min\{ x1, x2, x3 \} \)
这个表达式也是仅依赖于样本数据 \( x1, x2, x3 \),所以它是一个统计量。
C: \( a + \frac{x1 + x2}{2} \)
这个表达式中包含已知的期望 \( a \),但它依然主要依赖于样本数据 \( x1, x2 \),所以它是一个统计量。
D: \( \frac{x1 + x2 + x3}{c} \)
这个表达式中包含未知的总体方差 \( c \)。因为 \( c \) 是未知的总体参数,不能从样本数据中直接获得,因此这个表达式不完全依赖于样本数据,不是一个统计量。
因此,正确答案是:D: \( \frac{x1 + x2 + x3}{c} \)