本题考查离散系数的作用。A选项数据的集中趋势主要是通过均值、中位数等指标衡量,并不是离散系数的作用,说法错误。C选项偏态系数说明数据的偏态程度,表述错误。因此B、D选项描述正确。
离散系数(Coefficient of Variation, CV)是衡量数据离散程度的一个标准化指标。它是标准差与均值的比值,通常以百分比表示。离散系数的主要作用是比较不同数据集的离散程度,特别是当这些数据集具有不同的计量单位或均值时。
在给定的选项中,正确答案是:
B: 比较不同计量单位数据的离散程度
**专业分析:**
- **A: 说明数据的集中趋势**:这通常是均值、中位数等指标的作用,而不是离散系数的作用。
- **B: 比较不同计量单位数据的离散程度**:离散系数通过标准化消除了单位的影响,因此适合比较不同单位的数据集的离散程度。
- **C: 说明数据的偏态程度**:偏态程度通常由偏度(Skewness)来衡量,而不是离散系数。
- **D: 比较不同变量值水平数据的离散程度**:虽然离散系数也可以用于此目的,但其主要优势在于比较不同计量单位的数据,因此选项B更为准确。
因此,离散系数的主要作用是B: 比较不同计量单位数据的离散程度。