本题考查对方差分析的理解。题目中所描述的信息是采用三种配方饲料代表的就是三个水平，并且只观测体重的变化这一个因素，因此是单因素三水平方差分析。因此本题选B。

在饲料养鸡增肥的研究中，采用三种配方饲料喂养观测体重变化，这种情况属于单因素三水平的方差分析。因为在这个实验中，只有一个因素（饲料配方）在研究，但是这个因素有三个不同的水平（即三种不同的饲料配方）。

因此，正确答案是：B: 单因素三水平方差分析。

### 专业分析：
1. **单因素方差分析（ANOVA）**：用于比较三个或更多组的均值是否有显著差异。在这个案例中，唯一的因素是饲料配方。
2. **三种水平**：指的是这个单一因素有三种不同的处理（即三种不同的饲料配方）。
3. **双因素方差分析**：涉及两个不同的因素，每个因素可能有多个水平，不适用于此案例。
4. **三因素方差分析**：涉及三个不同的因素，每个因素可能有多个水平，也不适用于此案例。

综上所述，这个研究设计是典型的单因素三水平方差分析。