本题考查回归分析相关知识。在回归分析中同归系数的估计方法是最小二乘法,因此本题选A。
在回归分析中,最常用的估计方法是最小二乘法。正确答案是A: 最小二乘法。
专业分析如下:
最小二乘法(Ordinary Least Squares, OLS)是一种统计方法,用于估计回归模型的参数。其基本思想是通过最小化观测值与回归模型预测值之间的误差平方和,来找到最佳拟合的回归线。数学上,假设我们有一个线性回归模型:
\[ y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \cdots + \beta_k x_k + \epsilon \]
其中,\( y \) 是因变量,\( x_1, x_2, \ldots, x_k \) 是自变量,\( \beta_0, \beta_1, \ldots, \beta_k \) 是回归系数,\( \epsilon \) 是误差项。
最小二乘法的目标是找到一组回归系数 \( \beta_0, \beta_1, \ldots, \beta_k \),使得以下误差平方和最小:
\[ \sum_{i=1}^n (y_i - \hat{y}_i)^2 \]
其中,\( y_i \) 是实际观测值,\( \hat{y}_i \) 是模型预测值。
其他选项的解释:
- 最大二乘法(B: 最大二乘法)在统计学中并不存在。
- 一致估计法(C: 一致估计法)是一种估计方法,但它并不是具体的回归系数估计方法,而是指估计量在样本量趋于无穷大时收敛于真实参数值的特性。
- 有效估计法(D: 有效估计法)也是一种估计方法,但它强调的是估计量在某种意义下具有最小方差的特性,不是具体的回归系数估计方法。
因此,最小二乘法是回归分析中最常用的回归系数估计方法。