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判定系数R2是指( )?
A. 残差平方和占总离差平方和的比重
B. 总离差平方和占回归平方和的比重
C. 回归平方和占总离差平方和的比重
D. 回归平方和占残差平方和的比重
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本题考查多元线性回归模型中判定系数概念。判定系数R2是指回归平方和占总离差平方和的比重,因此本题选C。

判定系数 \( R^2 \) 是用于统计模型中评估模型拟合优度的一个指标。它反映了自变量对因变量的解释程度。具体地,判定系数 \( R^2 \) 表示模型解释的总变异在总变异中的比例。

在给出的选项中,正确答案是:

C: 回归平方和占总离差平方和的比重

### 专业分析:

1. **总离差平方和(Total Sum of Squares, SST)**:它表示因变量 \( Y \) 的总变异,是 \( Y \) 值与其均值之间的离差平方和。公式为:
\[
SST = \sum_{i=1}^{n} (Y_i - \bar{Y})^2
\]

2. **回归平方和(Regression Sum of Squares, SSR)**:它表示回归模型解释的变异,是预测值与因变量均值之间的离差平方和。公式为:
\[
SSR = \sum_{i=1}^{n} (\hat{Y}_i - \bar{Y})^2
\]

3. **残差平方和(Residual Sum of Squares, SSE)**:它表示模型未能解释的变异,是实际值与预测值之间的离差平方和。公式为:
\[
SSE = \sum_{i=1}^{n} (Y_i - \hat{Y}_i)^2
\]

判定系数 \( R^2 \) 的计算公式为:
\[
R^2 = \frac{SSR}{SST} = 1 - \frac{SSE}{SST}
\]

因此,判定系数 \( R^2 \) 是回归平方和占总离差平方和的比重,反映了模型解释的变异在总变异中的比例。值越接近1,说明模型的拟合效果越好。