本题考查多元线性回归模型相关知识。自由度就是指独立的变量的个数。自由度计算公式：自由度=样本个数-样本数据受约束条件的个数，即df = n - k（df自由度，n样本个数，k约束条件个数）。多元回归模型中回归平方和的自由度与变量数据有关，含有p个变量即自由度为p。多元线性回归中残差平方和，其自由度为n-p-1，因为计算残差时用到回归方程，回归方程中有p+1个未知参数，而这些参数需要p+1个约束条件予以确定，由此减去p+1，也即其自由度为n-p-1。

在多元回归分析中，回归平方和（SSR）和残差平方和（SSE）的自由度是根据模型中的变量数量和样本量来计算的。

1. **回归平方和（SSR）的自由度**：回归平方和的自由度是模型中自变量的数量，即 \( p \)。
2. **残差平方和（SSE）的自由度**：残差平方和的自由度是样本量减去参数的数量，即 \( n - p - 1 \)，因为多元回归模型中还包括一个截距项。

因此，回归平方和和残差平方和的自由度分别为 \( p \) 和 \( n - p - 1 \)。

正确答案是：C: p, n-p-1