本题考查多元线性回归模型相关知识。线性回归分析的前提假设包括Y的平均值能够准确地被由X组成的线性函数建模出来;解释变量和随机扰动项不存在线性关系;解释变量之间不存在线性关系(或强相关);假设随机误差项是一个均值为0的正态分布;假设随机误差项的方差恒为2;误差是独立的。因此ABCD表述均正确。
线性回归分析的前提假设包括以下几个方面:
A: 解释变量之间不完全相关
B: 随机项满足正态分布
C: 解释变量与随机项不相关
D: 随机项序列不相关
正确答案是:A, B, C, D。
专业分析如下:
1. **解释变量之间不完全相关(A)**:这是指多重共线性问题。如果解释变量之间高度相关,会导致回归系数的不稳定,影响模型的解释能力。因此,解释变量之间不应存在完全的线性相关关系。
2. **随机项满足正态分布(B)**:在经典线性回归模型中,假设随机误差项服从正态分布。这一假设主要用于推导统计检验和置信区间的性质,尤其是在样本量较小时更为重要。
3. **解释变量与随机项不相关(C)**:这是指解释变量(自变量)与随机误差项之间不应存在相关性。如果相关,会导致估计量的偏差,影响模型的有效性。
4. **随机项序列不相关(D)**:这意味着随机误差项之间应当是独立的,不应存在自相关性。如果存在自相关,会影响估计量的效率,导致标准误的估计不准确。
综上所述,线性回归分析的前提假设包括以上所有选项。