本题考察趋势分解法相关知识。在趋势分解法中,时间序列的成分与观测值的关系可以用加法模型或乘法模型表示,因此本题选AC。
在趋势分解法中,时间序列的成分与观测值的关系主要可以用加法模型和乘法模型表示。具体而言:
A: 加法模型
加法模型表示时间序列的观测值是趋势、季节和随机成分的加和,即:
\[ Y_t = T_t + S_t + E_t \]
其中,\( Y_t \) 是时间序列的观测值,\( T_t \) 是趋势成分,\( S_t \) 是季节成分,\( E_t \) 是随机成分。
C: 乘法模型
乘法模型表示时间序列的观测值是趋势、季节和随机成分的乘积,即:
\[ Y_t = T_t \times S_t \times E_t \]
在这种模型下,成分之间的关系是乘法关系。
基于以上分析,正确答案是:
A: 加法模型
C: 乘法模型
这两种模型是时间序列分析中常用的趋势分解方法。选择具体使用哪种模型通常取决于数据的特性和分析的需求。