本题考察利用残差图进行回归统计诊断的方法。选项A残差图中的所有点都以均值0为中心随机分布在一条水平带中间时正确的，表明这是满足独立同分布的。选项C残差图中的所有点没有呈现任何有规律的趋势说明是互相独立的，其余选项表述均错误，因此本题选AC。

在回归分析中，残差图是用于诊断模型假设的重要工具之一。通常，我们希望残差满足独立同分布（i.i.d.），即残差应该独立且服从相同的分布，通常是零均值且方差恒定的正态分布。

对于题目中给出的选项：

A: 残差图中的所有点都以均值0为中心随机分布在一条水平带中间
B: 残差图中残差随着因变量拟合值的增大而增大
C: 残差图中的所有点没有呈现任何有规律的趋势
D: 残差之间具有一定相关性

正确答案是：A. 残差图中的所有点都以均值0为中心随机分布在一条水平带中间。

### 专业分析：

- **选项A**：如果残差图中的所有点都以均值0为中心随机分布在一条水平带中间，说明残差没有明显的模式或趋势，符合独立同分布的假设。这是理想的情况，表明模型残差的均值为0，并且方差恒定（即无异方差性），残差是独立的。

- **选项B**：如果残差随着因变量拟合值的增大而增大，说明存在异方差性，即残差的方差不是恒定的，这违背了独立同分布的假设。

- **选项C**：虽然“没有呈现任何有规律的趋势”听起来合理，但它并没有明确说明残差是否以均值0为中心随机分布。因此，这个选项不如A选项准确。

- **选项D**：残差之间具有一定相关性，说明残差不是独立的，这违背了独立同分布的假设。

因此，选项A是正确的，它最符合独立同分布的假设要求。