本题考察线性规划相关知识。求解线性规划问题中不存在可行域为空集，原问题有可行解的情况，其他选项情况都存在，因此本题选A。

正确答案是A: 可行域为空集，原问题有可行解。

分析如下：

在线性规划问题中，可能出现的情况包括：

B: 可行域非空但无界，无最优解。这种情况可能出现在目标函数在某个方向上可以无限增加或减少，而不受约束条件的限制。

C: 可行域非空但无界，有最优解。这种情况可能出现在目标函数在某个方向上虽然可以无限增加或减少，但在某个特定方向上达到最优解。

D: 最优解有无穷多个。这种情况可能出现在目标函数在某个方向上有多个解都能达到相同的最优值。

而A: 可行域为空集，原问题有可行解。这种情况是不可能出现的。因为如果可行域为空集，则说明没有任何解满足约束条件，因此原问题不可能有可行解。

因此，正确答案是A。