正确答案是A: Frequency of data access。

专业分析：

1. **Frequency of data access（数据访问频率）**：
- 数据访问频率是影响响应时间的一个关键因素。频繁访问的数据可能需要更高效的索引和缓存策略，以减少查询时间。
- 频繁的读写操作会对数据库的性能产生直接影响，尤其是在高并发的环境下，响应时间可能会显著增加。

2. **File format of existing data（现有数据的文件格式）**：
- 虽然数据的文件格式可能会影响数据的导入和初始加载时间，但一旦数据被加载到数据库中，文件格式对日常操作的影响相对较小。
- 数据库系统通常会对数据进行优化存储，因此文件格式的影响在运行时并不显著。

3. **Complexity of program logic（程序逻辑的复杂性）**：
- 程序逻辑的复杂性确实会影响数据库的响应时间，但这是在应用层面的影响，而不是数据库本身的设计问题。
- 良好的数据库设计应该尽量减少复杂查询的需求，通过适当的索引和规范化来优化查询性能。

4. **Systems integration（系统集成）**：
- 系统集成可能会影响整体响应时间，但这通常是由于网络延迟、接口效率等因素，而不是数据库设计本身。
- 数据库的设计和优化主要关注的是数据存储和检索的效率，而不是系统集成的复杂性。

综上所述，数据访问频率是直接影响数据库响应时间的最重要因素，因为它直接关系到数据库的读写操作和索引使用的效率。