正确答案是 B: The verb phrases describing the business rules in each direction between two entities。

专业分析：

关系标签（relationship labels）在数据库设计和实体关系模型（ER模型）中，通常用于描述两个实体之间的关系。具体来说，这些标签是动词短语，详细说明了在每个方向上业务规则的含义。例如，在一个“学生”和“课程”之间的关系中，关系标签可能是“注册”或“教授”，这取决于关系的方向。

选项A：foreign key that has been role-named（已命名角色的外键）不正确，因为外键是用于在一个表中引用另一个表的主键，而不是描述关系的标签。

选项C：A non-identifying relationship（非识别关系）不正确，因为非识别关系是指关系中外键不构成主键的一部分，但这与关系标签无关。

选项D：A relationship without cardinality（没有基数的关系）不正确，因为关系的基数描述了两个实体之间的数量关系（如一对多、多对多），而不是关系标签。

因此，正确答案是B，即关系标签是描述两个实体之间业务规则的动词短语。