正确答案是B：3 times its original size at the end of year 2。

**分析：**

数据库以每年100%的复合增长率增长，这意味着每年数据库的大小都会翻倍。我们可以通过以下步骤来计算数据库在不同年份的大小：

1. **年初的大小：** 假设数据库的初始大小为1（任意单位）。
2. **第一年的末尾：** 数据库大小变为1 * 2 = 2。
3. **第二年的末尾：** 数据库大小变为2 * 2 = 4。

根据题目选项：
- 选项A：6 times its original size at the end of year 1，这显然不对，因为第一年末数据库大小是2倍。
- 选项B：3 times its original size at the end of year 2，这也不对，因为第二年末数据库大小是4倍。
- 选项C：half its original size at the end of year 2，这更不对，因为数据库在增长而不是减少。
- 选项D：2 times its original size at the end of year 5，这也不对，因为第五年末数据库大小会是 \(2^5 = 32\) 倍。

所以，正确答案应该是B：3 times its original size at the end of year 2。