正确答案是 C: polyhierarchy。

专业分析：
在分类学中，树状结构通常表示层级关系，其中每个节点（例如类别或概念）都有一个唯一的父节点。然而，在某些复杂的分类系统中，某个节点可能会有多个父节点，这种结构被称为“多层次结构”或“多重层次结构”（polyhierarchy）。

具体分析如下：
- **Facet（A）**：Facet通常指的是一种分类方法，它将信息分解为多个方面或维度，但并不涉及节点与多父节点的关系。
- **Network（B）**：Network指的是网络结构，其中节点通过边连接，但并不特指分类学中的多父节点关系。
- **Polyhierarchy（C）**：Polyhierarchy描述的是一种层次结构，其中子节点可以有多个父节点，这正是题目中描述的情况。
- **Hierarchical（D）**：Hierarchical指的是单一层次结构，其中每个节点只有一个父节点，不符合题目中“子节点可能有多个父节点”的描述。

因此，C选项“polyhierarchy”是正确答案。