正确答案是C: polyhierarchy。

专业分析：
1. **Facet（A）**：指的是分类学中的一种方法，通过多个独立的维度（或称为“面”）来组织信息。这种方法通常用于信息检索系统，但它并不涉及层级结构。

2. **Network（B）**：网络结构是一种非层级的组织方式，通常用于表示复杂关系和互联的节点。它没有明确的层级关系。

3. **Polyhierarchy（C）**：多层级结构（polyhierarchy）是一种特殊的分类法，它允许一个节点同时属于多个父节点。这意味着一个分类项可以在多个不同的上下文中出现，既有层级结构的特性，又具备一定的灵活性。

4. **Hierarchical（D）**：层级结构是一种常见的分类方式，信息被组织成树状的层级，每个节点有且仅有一个父节点。

综合来看，polyhierarchy（多层级结构）是唯一一种同时结合了层级和面向结构的分类方法，因此正确答案是C: polyhierarchy。