正确答案是：A: Establish a set of activities to address the emerging data quality issue。

专业分析：
当某个属性接近已建立的数据质量阈值时，最重要的是立即采取措施，以防止数据质量问题进一步恶化。选项A中的“建立一套活动来解决新出现的数据质量问题”是一个积极的应对措施，旨在识别和解决潜在问题，从而确保数据质量保持在可接受的水平。

选项B虽然可以考虑，但调整阈值并不能解决根本问题，可能只是暂时掩盖了数据质量问题。

选项C“按下桌子下方的紧急按钮”显然是不合适的，因为这是一个不相关的行为，通常紧急按钮用于处理紧急安全事件，而不是数据质量问题。

选项D“检查受影响报告中的错误数据”虽然是一个有用的步骤，但它只是问题解决过程的一部分，不能独立解决数据质量问题。

因此，综合考虑，选项A是最全面和有效的应对措施。