正确答案是：A: The clarity and shared acceptance of data definitions。

专业分析：

为了持续改进一个组织的数据和信息质量，最重要的是确保数据定义的清晰性和共享接受度。以下是对各个选项的分析：

A: The clarity and shared acceptance of data definitions（数据定义的清晰性和共享接受度）
- 数据定义的清晰性和共享接受度是数据治理的基础。如果数据定义不清晰或没有被所有相关方接受和理解，那么数据的一致性和准确性就无法得到保证。这会导致数据质量问题，影响决策和业务操作。

B: Maximize the effective use and value of data and information assets（最大化数据和信息资产的有效使用和价值）
- 虽然最大化数据和信息资产的使用和价值也是一个重要目标，但这是在数据定义清晰且被广泛接受的基础上才能实现的。若数据定义不明确，即使数据被广泛使用，其价值也可能会因误解或错误使用而大打折扣。

C: Control the cost of data management（控制数据管理成本）
- 控制数据管理成本是数据管理中的一个重要方面，但它并不能直接改进数据和信息的质量。实际上，过于注重成本控制可能会导致对数据质量的投入不足，从而影响数据的准确性和可靠性。

D: Understand the information needs of the enterprise and its stakeholders（理解企业及其利益相关者的信息需求）
- 理解信息需求是数据管理的一个重要方面，但这并不能直接改进数据和信息的质量。理解需求可以帮助确定数据收集和处理的方向，但数据定义的清晰性和接受度是确保这些数据高质量的前提。

综上所述，数据定义的清晰性和共享接受度是持续改进数据和信息质量的关键因素，因此选项A是正确答案。