添加了核的核主成分分析可以挖掘非线性关系，而PCA不能

正确答案是：B: PCA是一种线性降维方法，无法挖掘非线性关系。

**专业分析：**

主成分分析（PCA）是一种常用的降维技术，它通过最大化数据在新坐标系中的方差来选择主成分。然而，PCA本质上是一种线性方法，它假设数据的结构可以通过线性变换来捕捉。因此，对于线性不可分的数据，PCA可能无法有效地揭示数据的内在结构。

核主成分分析（KPCA）通过引入核函数，将数据映射到一个高维的特征空间中，在这个高维空间中，数据可能变得线性可分。然后在这个高维空间中进行PCA，从而能够捕捉到数据的非线性结构。核函数的引入使得KPCA能够处理复杂的、非线性的关系，克服了传统PCA的局限性。

选项A不正确，因为PCA的最大化方差理论在很多情况下仍然适用，只是它在处理非线性数据时有局限性。选项C不正确，因为复杂性并不一定意味着效果更好，效果的提升主要来自于对非线性关系的捕捉。选项D不正确，因为核主成分分析中的特征值计算并不一定比PCA更快速，反而由于高维映射可能会增加计算复杂度。

因此，选项B是正确的，因为它准确地指出了PCA作为线性降维方法的局限性，而KPCA通过处理非线性关系来克服这一问题。