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很多研究问题时常常需要估算不同样本之间的相似性度量(Similarity Measurement),这时通常采用的方法就是计算样本间的“距离”(Distance)。采用什么样的方法计算距离是很讲究,甚至关系到分类的正确与否。两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和指的是?
A. 欧氏距离
B. 曼哈顿距离
C. 汉明距离
D. 杰卡德距离
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欧式距离: ![](https://file.haoxueai.cn/haoxue/img/1a931fab-88bc-4108-9222-e2eb51083125.png) 曼哈顿距离: ![](https://file.haoxueai.cn/haoxue/img/bc5a7e2c-e6b9-4769-a3f7-5bd6ccd10156.png) 汉明距离: 两个等长字符串s1与s2之间的汉明距离定义为将其中一个变为另外一个所需要作的最小替换次数 杰卡德距离: ![](https://file.haoxueai.cn/haoxue/img/9ebfa11c-20e8-4799-a2ce-9566f23503cc.png)

正确答案是:B: 曼哈顿距离

**专业分析:**

1. **欧氏距离(Euclidean Distance)**:
欧氏距离是指在欧几里得空间中两个点之间的直线距离,计算公式为:
\[
d = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i - y_i)^2}
\]
其中,\( x_i \) 和 \( y_i \) 分别是两个点在第 \( i \) 个维度上的坐标。

2. **曼哈顿距离(Manhattan Distance)**:
曼哈顿距离也称为城市街区距离或L1距离,是指在标准坐标系上,两个点在各个维度上的绝对轴距总和,计算公式为:
\[
d = \sum_{i=1}^{n} |x_i - y_i|
\]
其中,\( x_i \) 和 \( y_i \) 分别是两个点在第 \( i \) 个维度上的坐标。

3. **汉明距离(Hamming Distance)**:
汉明距离用于计算两个等长字符串之间的不同字符的个数,常用于信息编码领域,公式为:
\[
d = \sum_{i=1}^{n} (x_i \neq y_i)
\]
其中,\( x_i \) 和 \( y_i \) 分别是两个字符串在第 \( i \) 个位置上的字符。

4. **杰卡德距离(Jaccard Distance)**:
杰卡德距离用于衡量两个集合的相似性和差异性,计算公式为:
\[
d = 1 - \frac{|A \cap B|}{|A \cup B|}
\]
其中,\( A \) 和 \( B \) 是两个集合,\( |A \cap B| \) 是两个集合的交集的大小,\( |A \cup B| \) 是两个集合的并集的大小。

综上所述,两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和指的是曼哈顿距离。因此,正确答案是B: 曼哈顿距离。