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支持向量机(SVM)在很多分类问题上曾经取得了当时最好的性能,使用非线性核的支持向量机可以处理线性不可分的问题。仅仅通过一个简单的核函数映射,就能达到如此好的效果。下列哪些是SVM的核函数(Kernel Function)?
A. Linear
B. RBF
C. Sigmoid
D. Polynomial
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ABCD均为常见的核函数表示。

正确答案是:A: Linear, B: RBF, C: Sigmoid, D: Polynomial

专业分析:

支持向量机(SVM)是一种用于分类和回归分析的监督学习模型。SVM的核心思想是找到一个最佳的超平面来将数据进行分类。在处理线性不可分问题时,SVM通过核函数将数据映射到高维空间,使得在高维空间中可以找到一个线性可分的超平面。

以下是常见的SVM核函数:

1. **Linear Kernel(线性核)**:
- 形式:\( K(x_i, x_j) = x_i \cdot x_j \)
- 线性核函数适用于线性可分的数据集。

2. **RBF Kernel(径向基函数核,也称高斯核)**:
- 形式:\( K(x_i, x_j) = \exp(-\gamma \|x_i - x_j\|^2) \)
- RBF核函数是最常用的核函数之一,适用于大多数情况,尤其是当数据的分布较为复杂时。

3. **Sigmoid Kernel(Sigmoid核,也称双曲正切核)**:
- 形式:\( K(x_i, x_j) = \tanh(\alpha x_i \cdot x_j + c) \)
- Sigmoid核函数在某些情况下表现类似于神经网络中的激活函数。

4. **Polynomial Kernel(多项式核)**:
- 形式:\( K(x_i, x_j) = (x_i \cdot x_j + c)^d \)
- 多项式核函数适用于特征之间存在多项式关系的数据集。

综上所述,选项A: Linear, B: RBF, C: Sigmoid, D: Polynomial都是支持向量机常用的核函数。