决策变量是两种货物托运箱数,取值为自然数,不能为实数集。
正确答案是:D。
专业分析:
在建立线性规划模型时,通常需要确定以下几个方面:
1. **决策变量**:
- 设 \( x_1 \) 和 \( x_2 \) 分别表示A货物和B货物的托运箱数。
2. **目标函数**:
- 目标是最大化利润,利润函数为 \( 2000x_1 + 1000x_2 \)。
3. **约束条件**:
- 体积约束:\( 2x_1 + x_2 \leq 40 \)
- 重量约束:\( 50x_1 + 50x_2 \leq 1200 \)
- 非负约束:\( x_1 \geq 0 \) 和 \( x_2 \geq 0 \)
- 整数约束:由于箱数必须是整数,所以 \( x_1 \) 和 \( x_2 \) 必须是非负整数,即 \( x_1, x_2 \in \mathbb{N} \)。
因此,选项D中提到的约束条件 \( x_1, x_2 \in \mathbb{R} \) 是错误的,因为箱数必须是整数,不能是实数。正确的约束条件应该是 \( x_1, x_2 \in \mathbb{N} \)。