考试报名
考试报名
考试内容
考试大纲
在线客服
返回顶部

备考刷题,请到

CDA认证小程序

含有p个变量的多元回归模型,样本量为n,则该模型的回归平方和、残差平方和的自由度分别为?
A. p,n-p
B. n-p,p
C. p,n-p-1
D. n-p-1,p
上一题
下一题
收藏
点赞
评论
题目解析
题目评论(0)

可由自由度的定义得到,详见《计量经济学导论》4.5节

在多元回归模型中,回归平方和(SSR)和残差平方和(SSE)的自由度是重要的统计概念。假设我们有一个包含 \( p \) 个自变量和 \( n \) 个样本的多元回归模型,模型形式为:

\[ y = X\beta + \epsilon \]

其中, \( X \) 是 \( n \times p \) 的设计矩阵, \( \beta \) 是 \( p \) 维的回归系数向量, \( \epsilon \) 是误差项。

首先,回归平方和(SSR)的自由度是与模型中估计的参数数量相关的。对于一个包含 \( p \) 个自变量的模型,回归平方和的自由度为 \( p-1 \)(因为我们还需要考虑截距项)。

其次,残差平方和(SSE)的自由度是总样本量减去估计参数的数量。由于我们估计了 \( p \) 个参数(包括截距项),所以残差平方和的自由度为 \( n - p \)。

根据以上分析,正确答案是:

A: p, n - p