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如果方差膨胀因子VIF=15,则认为什么问题是严重的?
A. 异方差问题
B. 序列相关问题
C. 解释变量与随机项的相关性
D. 多重共线性
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VIF是用来度量多重共线性的,大于10说明共线性非常高

正确答案是:D: 多重共线性。

专业分析:
方差膨胀因子(Variance Inflation Factor, VIF)是用于检测回归分析中多重共线性(Multicollinearity)问题的一个指标。VIF的计算方法是对每个解释变量进行回归分析,计算其与其他解释变量的相关性。具体来说,VIF值的计算公式为:

\[ VIF_i = \frac{1}{1 - R_i^2} \]

其中,\( R_i^2 \) 是将第 \( i \) 个解释变量作为因变量,其他解释变量作为自变量进行回归分析得到的决定系数。

通常情况下,如果VIF值大于10,就认为存在严重的多重共线性问题。VIF=15已经远超过这个阈值,表明解释变量之间存在较强的线性相关性,这会导致回归系数的不稳定性和解释变量的重要性难以判断。

其他选项的解释:
A: 异方差问题通常通过图形分析(如残差图)或特定的检验(如Breusch-Pagan检验)来检测,不是通过VIF值来判断的。
B: 序列相关问题主要出现在时间序列数据中,可以通过自相关函数(ACF)或Durbin-Watson检验来检测。
C: 解释变量与随机项的相关性通常通过检验工具变量的有效性或使用Hausman检验等方法来检测,不是通过VIF值来判断的。

因此,VIF=15主要表明多重共线性问题严重。