线性回归被解释变量为连续型变量,逻辑回归为分类型变量
正确答案是A: 被解释变量类型不同。
专业分析:
1. **线性回归(Linear Regression)**:
- **被解释变量(因变量)**:连续变量。例如,预测房价、温度等。
- **解释变量(自变量)**:可以是连续变量,也可以是分类变量。
- **模型形式**:线性回归模型假设自变量和因变量之间存在线性关系,通常表示为 \( Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + ... + \beta_n X_n + \epsilon \),其中 \( Y \) 是因变量,\( X_i \) 是自变量,\( \beta_i \) 是回归系数,\( \epsilon \) 是误差项。
2. **逻辑回归(Logistic Regression)**:
- **被解释变量(因变量)**:分类变量,通常是二分类变量(0或1)。例如,预测某个事件是否发生(如病人是否患病,邮件是否是垃圾邮件等)。
- **解释变量(自变量)**:可以是连续变量,也可以是分类变量。
- **模型形式**:逻辑回归模型假设自变量和因变量之间存在一种逻辑关系,通常表示为 \( \text{logit}(P) = \ln\left(\frac{P}{1-P}\right) = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + ... + \beta_n X_n \),其中 \( P \) 是事件发生的概率,\( X_i \) 是自变量,\( \beta_i \) 是回归系数。
因此,线性回归和逻辑回归的主要区别在于被解释变量的类型不同:线性回归用于连续因变量,而逻辑回归用于分类因变量。解释变量在两种回归中都可以是连续的或者分类的。