依逻辑回归公式计算:ln(p/(1-p))=-3+0.06*10+0.05*20-0.2*2,解出P即可
为了计算用户逾期的概率,我们需要先将已知数据代入逻辑回归模型公式,并计算得到的线性组合值,然后通过逻辑函数(sigmoid函数)将其转换为概率值。
给定逻辑回归模型的公式为:
\[ Y = -3 + 0.06X1 + 0.05X2 - 0.2X3 \]
已知用户上月消费次数 \( X1 = 10 \),年龄 \( X2 = 20 \),性别 \( X3 = 2 \)(女性)。
将这些值代入公式:
\[ Y = -3 + 0.06 \times 10 + 0.05 \times 20 - 0.2 \times 2 \]
计算每一项:
\[ 0.06 \times 10 = 0.6 \]
\[ 0.05 \times 20 = 1 \]
\[ -0.2 \times 2 = -0.4 \]
将这些结果代入公式:
\[ Y = -3 + 0.6 + 1 - 0.4 = -1.8 \]
接下来,我们使用逻辑函数(sigmoid函数)将线性组合值 \( Y \) 转换为概率值,逻辑函数的公式为:
\[ P = \frac{1}{1 + e^{-Y}} \]
将 \( Y = -1.8 \) 代入逻辑函数:
\[ P = \frac{1}{1 + e^{1.8}} \]
计算 \( e^{1.8} \) 的值:
\[ e^{1.8} \approx 6.0496 \]
因此:
\[ P = \frac{1}{1 + 6.0496} = \frac{1}{7.0496} \approx 0.1418 \]
四舍五入后,用户逾期的概率约为 0.14。
因此,正确答案是 A: 0.14。