对因变量取对数不可以缓解共线性，BCD都可以缓解共线性问题

正确答案是：A: 对因变量取对数。

### 分析：

多重共线性是指回归模型中的自变量之间存在高度相关性，这会导致回归系数的不稳定性和不准确性。以下是对各选项的分析：

**A: 对因变量取对数**
- 对因变量取对数可以改变模型的形式，使其更适合于某些非线性关系，但这并不能解决自变量之间的多重共线性问题。因此，这一方法不能有效解决多重共线性。

**B: 使用主成分分析进行变量降维**
- 主成分分析（PCA）是一种常用的降维方法，可以通过将原始自变量转换为新的不相关的主成分来消除多重共线性。因此，这一方法是有效的。

**C: 通过计算方差膨胀因子（VIF）来检查共线性程度，并采取相应措施**
- 方差膨胀因子（VIF）是检测多重共线性的常用指标。通过计算VIF，可以识别出存在多重共线性的变量，并采取相应措施（如删除高VIF的变量）。因此，这一方法也是有效的。

**D: 删除相关变量可能会有信息损失，我们可以不删除相关变量，而使用一些正则化方法来解决多重共线性问题**
- 正则化方法（如岭回归、Lasso回归）通过引入惩罚项来减少回归系数的方差，从而有效应对多重共线性问题。因此，这一方法也是有效的。

综上所述，选项A不能解决多重共线性问题，而选项B、C、D都可以有效解决这一问题。因此，正确答案是A。