A是因子分析的工作，B应为特征向量的方向对应的是数据变异最大的方向，C应为特征根大于1，而不是之和大于1

主成分分析（PCA）是一种常用的降维技术，通过线性变换将原始数据转换到一个新的坐标系中，使得数据在新坐标系中的投影尽可能地保留原数据的方差。以下是对各选项的分析：

A: 主成分分析的本质就是找到解释变量的公共因子和特殊因子。
- 错误。主成分分析（PCA）的目的是通过线性变换将数据投影到一个新的坐标系中，使得投影后的数据方差最大化。它并不直接涉及到公共因子和特殊因子的概念，这些概念更多地与因子分析（Factor Analysis）相关。

B: 在主成分分析中，对应最大特征值的特征向量，其方向正是协方差矩阵变异最小的方向。
- 错误。对应最大特征值的特征向量，其方向实际上是协方差矩阵变异最大的方向。PCA通过选择特征值最大的特征向量来最大化数据在该方向上的方差。

C: 我们一般只保留的前k个主成分，其对应主成分特征根之和大于1就可以了。
- 错误。保留主成分的标准通常是根据累计解释的方差比例来确定的，而不是简单地看特征根之和是否大于1。通常，保留的主成分应该能够解释数据中大部分的变异。

D: 我们一般使得保留的前k个主成分累计能够解释数据80%以上的变异。
- 正确。这是一个常见的标准，保留的主成分应该能够解释数据中大部分的变异，通常设定为80%以上，但具体的阈值可以根据实际情况调整。

综上所述，正确答案是：

D: 我们一般使得保留的前k个主成分累计能够解释数据80%以上的变异。