观测值都落在回归直线上,说明两变量之间完全正线性相关或完全负线性相关,即相关系数为+1或-1
正确答案是:C: +1或-1。
专业分析:
相关系数(通常用 \( r \) 表示)是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量。其取值范围为 -1 到 +1。
- 当 \( r = +1 \) 时,表示两个变量之间存在完全正线性关系,即所有观测值都精确地落在一条向上的直线上。
- 当 \( r = -1 \) 时,表示两个变量之间存在完全负线性关系,即所有观测值都精确地落在一条向下的直线上。
- 当 \( r = 0 \) 时,表示两个变量之间没有线性关系。
因此,当所有观测值都落在回归直线上时,这两个变量之间的相关系数必然是 +1 或 -1,具体取决于回归直线的斜率是正还是负。