单因素方差分析的组内误差平方和的自由度为n-r，反映的是随机误差引起的数据间的差异

正确答案是A: 反映的是随机因素的影响。

专业分析如下：

在单因素方差分析（ANOVA）中，主要目的是检验不同因子水平（处理）之间是否存在显著差异。方差分析将总变异分解为两个部分：组间变异（因子水平之间的变异）和组内变异（组内误差平方和，反映随机误差）。

A: 反映的是随机因素的影响
- 组内误差平方和（也称为误差平方和）反映的是随机误差的影响，即在同一因子水平内的观测值之间的变异，这些变异是由于随机因素造成的。

B: 自由度为r-1
- 这是组间平方和的自由度，不是组内误差平方和的自由度。

C: 自由度为n-1
- 这是总平方和的自由度，不是组内误差平方和的自由度。

D: 反映的是随机因素和系统因素的影响
- 组内误差平方和仅反映随机因素的影响，不包括系统因素的影响。系统因素的影响体现在组间平方和中。

因此，正确答案是A。